题目内容
12．计算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．分析 由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值．
解答 解：$\frac{{cos{2^0}}}{{sin{{47}^0}}}+\frac{{cos{{88}^0}}}{{sin{{133}^0}}}$=$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{sin2°}{sin47°}$=$\frac{cos2°+sin2°}{sin47°}$=$\frac{\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}cos2°+\frac{\sqrt{2}}{2}sin2°）}{sin47°}$=$\frac{\sqrt{2}•sin（45°+2°）}{sin47°}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 4 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
20．
四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（ ）
四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ |
7．函数f（x）=3x-log2（-x）的零点所在区间是（ ）
| A． | $（-\frac{5}{2}，-2）$ | B． | （-2，-1） | C． | （1，2） | D． | $（2，\frac{5}{2}）$ |
已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz．
1．已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量$\overrightarrow m$是（ ）
| A． | （1，1，1） | B． | （1，1，-1） | C． | （-1，1，1） | D． | （1，-1，1） |
