题目内容
11．求值：（1）sin795°；
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．
分析 （1）利用诱导公式化简，在用两角和与差公式求解．
（2）切化弦，通分，化为同角，化同名，可得答案．
解答 解：（1）sin795°=sin（2×360°+75°）=sin75°=sin（45°+30°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
（2））（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$=$（\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}）•\frac{cos10°}{cos40°}$=$\frac{sin10°}{cos40°}-\frac{\sqrt{3}cos10°}{cos40°}=\frac{2sin（10°-60°）}{cos40}$=$\frac{-2sin50°}{cos40°}=\frac{-2cos（90°-50°）}{cos40°}=-2$．
点评 本题考查了诱导公式，两角和与差，切化弦的思想计算．属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知180°＜α＜360°，则$\sqrt{1+cosα}$等于（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$ |
19．下列三角函数值的符号判断错误的是（ ）
| A． | sin 165°＞0 | B． | cos 280°＞0 | C． | tan 170°＞0 | D． | tan 310°＜0 |
6．随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚．随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表：
根据此表提供的数据可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=1.7x+$\hat a$，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（ ）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修与保养的总费用y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
| A． | 15200 | B． | 12500 | C． | 15300 | D． | 13500 |
20．
如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F2作圆O的切线，切点为P，则以F1，F2为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（ ）
如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F2作圆O的切线，切点为P，则以F1，F2为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\sqrt{7}-\sqrt{3}$ |
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，设∠ABF=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则双曲线离心率的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |