Question

求下列函数的定义域．
（1）y=

(x-1)0

x+2

；
（2）y=

x+2

|x|-x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：本题（1）利用零次幂的底数不能为0，偶次根式被开方数非负，分式分母不能为0，得到x的关系式，解得x的取值范围，即本题结论；（2）利用偶次根式被开方数非负，分式分母不能为0，得到x的关系式，解得x的取值范围，即本题结论．

解答： 解：（1）由题意得：

x-1≠0 x+2≥0 x+2 ≠0

，
解得：x＞-2，且x≠1，
∴函数的定义域为{x|x＞-2，且x≠1}．
（2）由题意得：

|x|-x≥0 |x|-x ≠0

，
解得：x＜0．
∴函数的定义域为{x|x＜0}．

点评：本题考查了函数的定义域的求法，注意分式、偶次根式、零次幂有意义的条件，本题难度不大，属于基础题．