题目内容
已知实数x、y满足
，则z=（x-1）2+（y-2）2的最小值为（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，z=（x-1）2+（y-2）2可看成阴影内的点到点A（1，2）的距离的平方，求阴影内的点到点A（1，2）的距离的平方最小值即可．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
z=（x-1）2+（y-2）2可看成阴影内的点到点A（1，2）的距离的平方，
解得，
x=y=
；
故z=（
-1）2+（
-2）2=
；
故选A．
z=（x-1）2+（y-2）2可看成阴影内的点到点A（1，2）的距离的平方，
|
x=y=
| 4 |
| 3 |
故z=（
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
故选A．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）=2sin（2x+
），若将它的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
设变量x，y满足：
，则z=|x-3y|的最大值为（ ）
|
| A、3 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
D、
|