Question

如图为北京市2001年到2013年人均生活用水量和常住人口的情况：

（Ⅰ）比较前6年与后7年人均生活用水量的平均值的大小；（不要求计算过程）
（Ⅱ）若从这13年中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰是依次递减的概率；（Ⅲ）由图判断从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断北京市在2010至2013四年间的总生活用水量的增减情况．（结论不要求证明）

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由图观看图象位置即可；
（II）挑出满足条件的年份，用古典概率即可求得；
（III）方差表示的就是离散程度，观察即可．

解答： 解：（Ⅰ）由图可得前6年的人均生活用水量的平均值更大些．
（Ⅱ）13年中一共有11个连续的三年，其中只有2005至2007
和2008至2010两个连续三年的人均用水量符合依次递减，
所以随机选择连续的三年进行观察，所选的这一年的人均用水量
恰是依次递减的概率为

2

11

．
（Ⅲ）2007至2010连续四年的常住人口的方差最大；
2010至2013四年间的总生活用水量是递增的．

点评：本题考查利用图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．