题目内容
若函数f（x）=2x-
+a在（2，+∞）是增函数，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x |
| A、（-12，+∞） |
| B、[-12，+∞） |
| C、（-8，+∞） |
| D、[-8，+∞） |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，在区间（2，+∞）上f′（x）≥0恒成立，由此求得a的范围．
解答：
解：由题意可得，在区间（2，+∞）上，f′（x）=2+
≥0恒成立，即a≥-2x2恒成立，
因为二次函数y=-2x2在（2，+∞）上单调递减，所以?x∈（2，+∞），y=-2x2＜-8，
∴a≥-8，
故选：D．
| a |
| x2 |
因为二次函数y=-2x2在（2，+∞）上单调递减，所以?x∈（2，+∞），y=-2x2＜-8，
∴a≥-8，
故选：D．
点评：考查函数单调性和函数导数符号的关系，并且由f（x）在（2，+∞）上是增函数，则f′（x）≥0恒成立，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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（x＞0）的最小值是（ ）
| 4 |
| x |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、8 |
直线x+2y+1=0被圆（x-2）2+（y-1）2=25所截得的弦长等于（ ）
A、2
| ||
B、3
| ||
C、4
| ||
D、5
|
已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+1，则通项an等于（ ）
A、an=
| |||||
| B、an=2n2-1 | |||||
| C、an=2n-1 | |||||
| D、an=n2 |