题目内容

5．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期=π．

分析 由周期公式结合题意可得最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，即可得答案．

解答 解：∵函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴由周期公式可得最小正周期：T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案为：π．

点评 本题考查三角函数的周期公式，属基础题．

练习册系列答案
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15．i是虚数单位，i2012等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
16．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y0）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求直线l的方程．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有两个不同解，则实数a的取值范围为[-2，0]∪{2}．
20．抛物线y2=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线于A、B两点，设$|{\overrightarrow{FA}}|=m，\overrightarrow{|{FB}|}=n$，则m•n的取值范围为（　　）
A．（0，4]B．（0，16]C．[16，+∞）D．[4，+∞）
10．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．1B．2C．πD．$\frac{5}{6}$
17．用辗转相除法求108和45的最大公约数为9．
14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m2+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，求实数m的值．
17．下列说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件
D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题

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