设扇形的半径长为2cm.面积为4cm2.则扇形的圆心角的弧度数是( )A．1B．2C．πD．$\frac{5}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{5}{6}$

分析设扇形的弧长为2，根据扇形的半径和面积，利用扇形面积公式列式算出l=4，再由弧度的定义加以计算，即可得到该扇形的圆心角的弧度数．

解答解：设扇形的圆心角的弧度数是α，弧长为l，
∵扇形的半径长r=2cm，面积S=4cm²，
∴S=$\frac{1}{2}$lr，即4=$\frac{1}{2}$×l×2，解之得l=4，
因此，扇形圆心角的弧度数是α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2．
故选：B．

点评本题给出扇形的半径和面积，求圆心角的大小．考查了扇形的面积公式和弧度制的定义等知识，属于基础题．

练习册系列答案

1．定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²+log₂（x+1），若f（t）≥f（2），则t的取值范围是（　　）

18．

如图，BD⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD
（Ⅱ）求点A到面CDE的距离；
（III）求二面角C-DE-A的余弦值．

5．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期=π．

15．已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），在$x=\frac{π}{12}$时取得最大值4．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若$f（{\frac{2}{3}α+\frac{π}{12}}）=\frac{12}{5}$，求sinα．

2．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁方程，将曲线C₂极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

19．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面
α的距离为（　　）

2．某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的2×2列联表：

	手工社	摄影社	总计
女生		6
男生			42
总计	30		60

（1）请填上上表中所空缺的五个数字；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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