设物体以速度v(t)=3t2+t做直线运动.则它在0-4s内所走的路程s为( )A．70 mB．72 mC．75 mD．80 m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设物体以速度v（t）=3t²+t（单位v：m/s，t：s）做直线运动，则它在0～4s内所走的路程s为（　　）

A．

70 m

B．

72 m

C．

75 m

D．

80 m

分析利用定积分的物理意义得到所求．

解答解：由已知得到物体在0～4s内所走的路程s为${∫}_{0}^{4}（3{t}^{2}+t）dt$=（t${\;}^{3}+\frac{1}{2}{t}^{2}$）|${\;}_{0}^{4}$=72；
故选B

点评本题考查了定积分的物理意义；关键是利用定积分表示变速直线运动物体的路程．

练习册系列答案

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（　　）

12．已知A，B分别为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，不同两点P，Q在双曲线上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为k₁，k₂，当$\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}-\frac{1}{{2{k_1}{k_2}}}+ln|{k_1}|+ln|{k_2}|$取最小值时，双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

19．给出下列结论：
①设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则α⊥β是a⊥b的必要不充分条件．
②在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之间的概率为$\frac{1}{3}$
③从以正方体的顶点连线所成的直线中任取两条，则所取两条直线为异面直线的概率为$\frac{29}{63}$
④将4个相同的红球和4个相同的篮球排成一排，从左到右每个球依次对应的序号为1，2，3，…，8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应的序号之和小于4个蓝球对应的序号之和的排列方法种数为31．
其中正确结论的序号为②③④．

9．设p：x＞2，q：x²＞4，则p是q的充分不必要条件；（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的值为$4\sqrt{2}$．

14．设函数 f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）当m=1时，求f（x）的极值；
（2）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求 m的取值范围．

试题分类