题目内容
19．曲线y=sinx-2x在x=π处的切线方程为3x+y-π=0．分析 求出函数的导数，可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线斜率，求出切点，由点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：y=sinx-2x的导数为y′=cosx-2，
可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线斜率为cosπ-2=-3，
切点为（π，-2π），
可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线方程为y-（-2π）=-3（x-π），
即为3x+y-π=0，
故答案为：3x+y-π=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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18．在如图所示的程序图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，αx≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，则输出的结果是（ ）
| A． | -3 | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 4 |
10．若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 等腰三角形 |
14．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1有相同的渐近线，且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 |
11．已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y-4=0，则直线l的方程为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$+2=0 | B． | $\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$+2=0 | C． | $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$-2=0 | D． | $\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+2=0 |