题目内容

求函数y=
x+1
x-1
的导数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数公式进行计算即可得到结论．
解答： 解：∵y=
x+1
x-1
，
∴y′=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
．
点评：本题主要考查函数的导数公式，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则．
练习册系列答案
相关题目
已知arg（z+1）=
π
3
，arg（z-1）=-
5
6
π，求z的幅角．
已知椭圆C以F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点，且经过点（-
5
2
，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l过点P，且直线方向向量为
m
（3，3），一组直线：l1，l2，…，ln，…，l2n（n∈N*）都与直线l平行，且与椭圆C均有交点，它们到直线l的距离依次为d，2d，…，nd，…，2nd（d＞0），直线ln恰好过椭圆C的中心，试用n表示d的关系式，并写出直线li（i=1，2，…，2n）的方程（用n，l表示）．
（3）在（2）的条件下，当i=5时，直线l5与椭圆C相交于A、B两点，若AB=
3
10
2
，求n的值．
已知数列{an}的前n项和Sn=
9
8
an-
1
8
×3n+1+
3
8
，求数列{an}的通项公式．
已知x，y，z满足x-1=
y+1
2
=
z-2
3
，试求当x，y，z分别为何值时，x2+y2+z2有最小值，最小值为多少．
在平面四边形ABCD中，记
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，证明：若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，则四边形ABCD是矩形．
判断函数f（x）=
x
x+1
的单调性．
2014年5月，我省南昌市遭受连日大暴雨天气．某网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票．按照南昌暴雨前后两个时间收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得统计结果如下表：
支持 不支持 总计
南昌暴雨后 x y 50
南昌暴雨前 20 30 50
总计 A B 100
已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为
2
5
．
（1）求列表中数据x，y，A，B的值；
（2）能够有多大把握认为南昌暴雨对民众是否赞成加大对修建城市地下排水设施的投入有关系？附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
已知
a
=（2，-1，1），
b
=（-1，4，-2），
c
=（11，5，λ），若向量
a
、
b
、
c
共面，则λ=
 
．

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