Question

13．为发展国外孔子学院的发展，教育部选派6名中文教师到泰国、马来西亚、缅甸任教中文，若每个国家至少去一人，则选派方案种数为540．

Answer 1

分析 根据题意，每个国家至少去一人，可以分组为（1，2，3），（2，2，2），（1，1，4），分组后再分配，问题得意解决．

解答 解：根据题意，每个国家至少去一人，可以分组为（1，2，3），（2，2，2），（1，1，4），
分组的种数为：C₆³•C₃²+C₆⁴+$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=60+15+15=90，
分组后，再分配到三个国家，
故有90•A₃³=540种，
故答案为：540．

点评 本题考查排列、组合的应用，注意正确使用平均分组与不平均分组的公式．