题目内容

在极坐标系中，直线ρsin（θ+
π
4
）=2，被圆ρ=3截得的弦长为（　　）
A、2
2
B、2
C、2
5
D、2
3
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出弦心距，再利用弦长公式求得弦长．
解答： 解：直线ρsin（θ+
π
4
）=2，即
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=2，
化为直角坐标方程为 x+y-2
2
=0，
圆ρ=3 即 x2+y2=9，表示以原点为圆心、半径等于3的圆．
弦心距d=
|0+0-2
2
|
2
=2，可得弦长为 2
r2-d2
=2
9-4
=2
5
，
故选：C．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，α-β∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），则cosα=
 
．
若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
1
2
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，则cos（α+β）的值等于（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
如图，过抛物线C：y2=2px的焦点F与x轴不垂直的直线交抛物线C与A、B两点，直线AO、BO分别与直线m：x=-p相交于M、N两点，则
S△ABO
S△MNO
=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=x3+x在实数范围内（　　）
A、单调递增B、单调递减
C、先增后减D、先减后增
双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（
6
，0），那么实数k的值为（　　）
A、-25B、25C、-1D、1
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
y
=bx+a（ b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
A、
31
4
B、8
C、
33
4
D、
35
4
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（　　）：
A、若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线
B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C、若α∥β，m?α，则m∥β．
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网