题目内容

10．已知α∩β=l，a?α，b?β，且a，b是异面直线，那么直线l（　　）
A．至多与a，b中的一条相交B．至少与a，b中的一条平行
C．与a，b都相交D．至少与a，b中的一条相交

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：a∥l，b与l相交符合，排除A，a，b都与l相交，但不交于一点符合，排除B
对于C，若l与a、b都不相交，则a∥b，与a、b是异面直线矛盾，
故选：D．

点评 本题以命题为背景考查线面的位置关系，多结合图形，用排除法进行选择．

练习册系列答案
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20．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（　　）
①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α； ④若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．
A．0B．1C．2D．3
1．有一个三棱锥与一个四棱锥，棱长都相等，它们的一个侧面重叠后，还有暴露面的个数为（　　）
A．4B．5C．6D．7
18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且F（x）=f（x）+x，若F（2）=3，则F（-2）=1．
5．已知数列{an}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}={n^2}+1（n∈{N^*}）$求数列{an}的通项公式．
15．已知球O的表面积为12π，则球O的体积为（　　）
A．2$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．12$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π
2．点F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点O，且与双曲线C的两渐近线分别交于A、B两点，若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的离心率为2．
19．已知p：lg（x-3）＜0，q：$\frac{x-2}{x-4}$＜0，那么p是q的（　　）条件．
A．充分不必要B．充要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
20．已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是①③④．

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