已知球O的表面积为12π.则球O的体积为( )A．2$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．12$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知球O的表面积为12π，则球O的体积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$π

B．

4$\sqrt{3}$π

C．

12$\sqrt{3}$π

D．

32$\sqrt{3}$π

分析先利用球的表面积计算公式，求得球的半径，再利用球的体积计算公式计算球的体积即可

解答解：设球的半径为r，依题意：
球的表面积s=4πr²=12π，解得r=$\sqrt{3}$，
∴该球的体积V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$π×$（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π，
故选：B．

点评本题考查了球的表面积、体积计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

6．高为1的四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为$\frac{\sqrt{17}}{2}$的同一球面上，在底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）

3．数列{a_n}满足a₁=2，a₂=2，a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
①设b_n=a_n+1-a_n，证明{b_n}是等差数列；
②求{a_n}的通项公式．

10．已知α∩β=l，a?α，b?β，且a，b是异面直线，那么直线l（　　）

	A．	至多与a，b中的一条相交		B．	至少与a，b中的一条平行
	C．	与a，b都相交		D．	至少与a，b中的一条相交

20．已知a∈R，直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1分别与圆E：（x-a）²+（y-1）²=4相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为（　　）

7．已知$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，则$|{2\vec a-\vec b}$|=（　　）

4．集合A={x|9^x+p•3^x+q=0，x∈R}，B={x|q•9^x+p•3^x+1=0，x∈R}，且实数pq≠0
（1）证明：若x₀∈A，则-x₀∈B；
（2）是否存在实数p，q满足A∩B≠∅且A∩C_RB={1}？若存在，求出p，q的值，不存在说明理由．

5．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可将f（x）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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