题目内容

19．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，且B为非空集合，求实数m的取值范围．

分析 根据集合间的包含关系分别列出不等式组求解，即可求实数m的取值范围．

解答 解：∵B⊆A，B为非空集合，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，解得m∈[2，3]．

点评 本题考查了集合的包含关系以及应用，主要是根据它们的自己关系构造出所求字母的不等式（组）求解．

练习册系列答案
相关题目
9．函数y=x+$\frac{4}{x}$在[2，4]上的最小值是4，最大值是5．
10．数列{an}是1，（1+$\frac{1}{2}$），（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$），其前n项和Sn=2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．
7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$的定义域为{x|x＜0或0＜x≤2}．
14．在数列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$．若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于$\frac{7π}{6}$．
4．设全集是实数集R，A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+2}．
（1）当a=-1时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
11．函数y=1og3（x2-4x+3）的单调区间为增区间为（3，+∞），减区间为（-∞，1）．
8．定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a，b，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，则f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．
11．已知在锐角△ABC中，A＜B＜C，则cosB的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网