题目内容
若f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=
-cosx，则f（x）的零点个数为（ ）
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| A、4 | B、5 | C、6 | D、无穷多个 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：利用偶函数的对称性，只需要判断当x＞0时函数零点个数即可得到结论．
解答：
解：∵f（0）=-1≠0，∴0不是函数的零点，
∵f（x）是偶函数，则只需要判断当x＞0时函数f（x）的零点个数即可，
由f（x）=
-cosx=0得
=cosx，作出两个函数y=
和y=cosx的图象如图，
由图象可知，此时函数有3个交点，即当x＞0时有3个零点，
∵f（x）是偶函数，∴函数f（x）的零点个数为6个，
故选：C．
解：∵f（0）=-1≠0，∴0不是函数的零点，∵f（x）是偶函数，则只需要判断当x＞0时函数f（x）的零点个数即可，
由f（x）=
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由图象可知，此时函数有3个交点，即当x＞0时有3个零点，
∵f（x）是偶函数，∴函数f（x）的零点个数为6个，
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数奇偶性的对称性，将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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正项递增等比数列{an}中，a3a7a8a10=81，a5+a9=
，则该数列的通项公式an为（ ）
| 51 |
| 4 |
| A、3•27-n | ||
| B、3•2n-7 | ||
C、
| ||
| D、2•3n-7 |
已知变量x，y满足约束条件
，则2x+y的最小值是（ ）
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| A、2 | B、0 | C、-4 | D、-5 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=14，则a4=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、7 |
函数y=2-x的图象与函数y=|lnx|的图象的两个交点的横坐标分别为a和b，下列结论成立的是（ ）
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| D、ab≥e |
下列命题中，假命题是（ ）
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| B、?x0∈R，tanx0=2 |
| C、?x0∈R，lgx0＜2 |
| D、?x∈N*，（x-2）2＞0 |
已知，
=（x，3），
=（3，1），且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、9 | B、-9 | C、1 | D、-1 |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足a=1，A=30°，B=45°，则b=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |