题目内容

设集合S={x||x|＜5}，T={x|x2+4x-21＜0}，则S∩T=（　　）
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}
考点：交集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：本题可先对集合S、T进行化简，再求出它们的交集，得到本题结论．
解答： 解：∵集合S={x||x|＜5}，
∴S={x|-5＜x＜5}，
∵集合T={x|x2+4x-21＜0}，
∴T={x|-7＜x＜3}，
∴S∩T={x|-5＜x＜3}．
故选C．
点评：本题考查了集合的交集运算，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．
已知向量
m
=（sinx，1），
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函数f（x）=
m
•
n
的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．
在四棱锥P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，满足PE=2DE，M是AB的中点．
（1）求证：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求证：直线PB∥平面EMC．
已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1
（Ⅰ） 求f（1），f(
1
2
)，f（16）的值；                  
（Ⅱ） 求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；               
（Ⅲ） 求方程4sinx=f（x）的根的个数．
已知函数f（x）=ex，g（x）=x-m，m∈R．
（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切，求实数m的值；
（2）记h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值；
（3）当m=0时，试比较ef（x-2）与g（x）的大小．
（1）求值
1-2sin40°cos40°
cos40°-
1-sin250°
；
（2）化简
(1-tanθ)cos2θ+(1+cotθ)sin2θ
．
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A、
20
3
B、
26
3
C、8
D、4

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