Question

已知函数
(l)求函数的最小正周期和最大值；
(2)求函数在上的单调递减区间．

Answer 1

(1)， ；(2)，.

解析试题分析：(1)先根据三角函数的和角公式、二倍角公式以及差角公式将已知函数化简为：，然后根据公式求最小正周期，依据三角函数的图像与性质可知已知函数的最大值；(2)根据余弦函数的图像与性质可知， ，解得，即是函数的单调递减区间，由已知，可得函数在区间上的单调递减区间是，.
试题解析： 

 
                6分
函数的最小正周期为 ，        7分
函数的最大值为 .               8分
(2)由得， ，
函数的单调递减区间 ，                  10分
又因为，则在上的单调递减区间为，.      12分
考点：1.三角函数的图像与性质；2.和角公式与差角公式；3.二倍角公式；4.最小正周期；5.三角函数的单调性与最值