Question

y=

x2

x2+2

，x∈[-1，1]的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：变形为y=1-

2

x2+2

，x∈[-1，1]，利用单调性，奇偶性求解即可．

解答： 解：∵y=

x2

x2+2

，x∈[-1，1]，
∴∵y=1-

2

x2+2

，x∈[-1，1]，是偶函数，且在[0，1]上单调递增．
∴y_min=0，y_max=1-

2

1+2

=

1

3

，
∴值域为[0，

1

3

]
故答案为：[0，

1

3

]

点评：本题考察了函数的奇偶性，单调性的运用，属于中档题，难度不大．