题目内容

求过三点A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）的圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用待定系数法即可得到结论．
解答： 解：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵圆过三点A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4），
∴满足
25+5E+F=0
5+D-2E+F=0
25-3D-4E+F=0
，
解得D=6，E=-2，F=-15，
即圆的一般方程为x2+y2+6x-2y-15=0，
即标准方程为（x+3）2+（y-1）2=25．
点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，利用待定系数法求出圆的一般方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
（1）B1C1∥平面A1BC；
（2）AB1⊥平面A1BC．
已知x，y之间的数据如下表所示，则Y与x之间的线性回归直线一定过点
 
．
x1.131.171.241.26
y2.252.372.402.58
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，已知
m
=（a，b），
n
=（cosA，cosB），
p
=（2
2
sin
B+C
2
，2sinA），若
m
∥
n
，
p
2=9，求证：△ABC为等边三角形．
判断点A（1，1），B（1，
3
），C（1，2）与圆x2+y2=4的位置关系．
已知角α的终边过点P（-3，4），则sin2α+cos2α+tan2α=
 
．
如图，A，B，C是函数y=f(x)=log
1
2
x图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）设△ABC的面积为S，求S=g（t）；
（2）若函数S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范围．
已知f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x3+2x2，则x＜0时，f（x）=
 
．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，则f（x）的最大值为
 
．

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