题目内容
用cosα表示sin4α-sin2α+cos2α．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：直接利用三角函数的平方关系化简求值．
解答：
解：sin4α-sin2α+cos2α
=sin2α（sin2α-1）+cos2α
=（1-cos2α）（-cos2α）+cos2α
=-cos2α+cos4α+cos2α
=cos4α．
=sin2α（sin2α-1）+cos2α
=（1-cos2α）（-cos2α）+cos2α
=-cos2α+cos4α+cos2α
=cos4α．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex-x2的导函数为f′（x），y=f（x）与y=f′（x）在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程f′（x）-f（a）=0在x∈（-∞，a]上有两解，则实数a的取值范围是在下列四个命题中，其中正确命题的是（ ）
| A、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 |
| C、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| D、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台 |
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（ ）| A、12πcm2 |
| B、15πcm2 |
| C、24πcm2 |
| D、30πcm2 |