题目内容
18．函数f（x）=lnx-1的零点所在的区间为（ ）| A． | （2，3） | B． | （3，4） | C． | （0，1） | D． | （1，2） |
分析 利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．
解答 解：∵函数f（x）=lnx-1单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
而f（0.1）＜0，f（1）=-1＜0，∴f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点．
故选：A．
点评 熟练掌握函数的单调性和函数零点的判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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10．过点P（-$\sqrt{3}$，-1）的直线与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则直线的斜率范围是（ ）
| A． | $[0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ | B． | $[0，\sqrt{3}]$ | C． | $[\sqrt{3}-1，\sqrt{3}]$ | D． | $[\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}，\sqrt{3}]$ |
7．已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|$\frac{x}{x-1}$≥0}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {x|x≤1} | B． | {x|x≥2或x≤0} | C． | {x|1＜x≤2} | D． | {x|1≤x≤2} |
14．log2$\frac{4}{7}$+log27=（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
3．函数f（x）=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（0＜a＜1）的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{3}{2}$） | D． | （-$\frac{3}{2}$，+∞） |
