Question

4．集合A={x∈R|x²＜9}，B={x∈R|2^x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，则A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁_RB=[2，+∞）．

Answer 1

分析 首先根据指数函数和对数函数的特点确定出A和B，C，然后根据交集、并集、补集的定义得出答案即可．

解答 解：A={x∈R|x²＜9}=（-3，3），B={x∈R|2^x＜4}=（-∞，2），C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}=（-1，+∞），
∴A∩B=（-3，2），A∪C=（-3，+∞），∁_RB=[2，+∞），
故答案为：（-3，2），（-3，+∞），[2，+∞）

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键