设$a={log 3}\frac{1}{2}$.$b={^3}$.$c={3^{\frac{1}{2}}}$.则( )A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^3}$，$c={3^{\frac{1}{2}}}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

分析利用指数函数、对数函数单调性直接求解．

解答解：∵$a={log_3}\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
0＜$b={（{\frac{1}{2}}）^3}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
$c={3^{\frac{1}{2}}}$＞3⁰=1，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用．

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1．直线y=kx-3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{3}{4}$，0]

B．

（-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[0，+∞）

C．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

D．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

18．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{10}$）^-2-π⁰+（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log₂9×log₃2．

5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=6．

15．已知函数f（x）=a•4^x-a•2^x+1+1-b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k•4^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

2．某校高一（1）班50个学生选择校本课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如表：

模块	模块选择的学生人数	模块	模块选择的学生人数
A	28	A与B	11
B	26	A与C	12
C	26	B与C	13

则三个模块都选择的学生人数是6．

19．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点为$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$为椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则△F₁PF₂的面积为4．

20．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（　　）

A．

$-\frac{1}{a}$

B．

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

C．

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

D．

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

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