Question

4．已知三条直线m，n，l，三个平面α，β，γ，下面说法正确的是（　　）

• A． $\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β
• B． $\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n
• C． $\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l∥β
• D． $\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，l与β相交、平行或l?β；在D中，由线面垂直的判定定理得m⊥γ．

解答 解：三条直线m，n，l，三个平面α，β，γ，知：
在A中，$\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α与β相交或平行，故A错误；
在B中，$\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m与n相交、平行或异面，故B错误；
在C中，$\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l与β相交、平行或l?β，故C错误；
在D中，$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ，由线面垂直的判定定理得m⊥γ，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．