题目内容
已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
设，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
己知⊙O：x2 +y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．
（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
如图，正方体中，是线段上一点．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
中，点是的重心，若存在实数，使得成立，则等于 ．
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
数列是首项为，公差为的等差数列，其中，且．设，若中的每一项恒小于它后面的项，则实数的取值范围为 ．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．
（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．
若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M点的坐标为（ ）
A．（0，0） B． C． D．（2，2）
的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．的标准方程；的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
的焦点在轴上，离心率等于，且过点．的标准方程；的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
，
，
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．
．
中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
点在线段
上位置，并说明理由．
中，点
是
，使得
成立，则
等于 ．
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
为原点，
所在直线为
轴建立直角坐标系，求曲线
所在抛物线的方程；
是首项为
，公差为
的等差数列，其中
，且
．设
，若
中的每一项恒小于它后面的项，则实数
的取值范围为 ．
平面ABCD，EF//AB，
，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．
，求PF的长度．
C．
D．（2，2）