题目内容
如图，正方体中，是线段上一点．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是
A． B．
C． D．
下列命题中错误的是
A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，证明：对任意，，．
已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是 ．
已知函数为常数，是自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）当，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．
已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中∥,，，为中点．
（1）求证：∥平面 ；
（2）求锐二面角的余弦值．
对一切实数，所有的二次函数的值均为非负实数，则的最大值是____________．
中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
点在线段
上位置，并说明理由．
中，是线段上一点．平面；的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
是奇函数，且在
上是增函数，又
，则
的解集是
B．
D．
⊥平面
，那么平面
，平面
，那么
⊥平面
．
的单调性；
，证明：对任意
，
，
．
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是 ．
为常数，
是自然对数的底数．
时，求
的最小值；
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．
的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
中，侧面
⊥底面
，
，底面
∥
,
，
，
为
中点．
∥平面
；
的余弦值．
，所有的二次函数
的值均为非负实数，则
的最大值是____________．