题目内容
4．已知点（3，1）和点（-4.6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）| A． | （ 7，24） | B． | （-7，24） | C． | （-24，7 ） | D． | （-7，-24 ） |
分析 根据题意，若两点在直线两侧，则有（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，解可得m的取值范围，即可得答案．
解答 解：因为点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，解得-7＜m＜24，
即m的取值范围为（-7，24）
故选：B．
点评 本题考查二元一次不等式与平面区域的问题，关键是得到关于m的不等式．
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14．已知点A（-2，3）在抛物线y2=2px的准线上，抛物线焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{4}{3}$ |
15．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-6x+8lnx在[m，m+1]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （3，4） | C． | （1，2]∪[3，4） | D． | （1，2）∪（3，4） |
19．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若$\frac{c}{b}$＜cosA，则△ABC为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 非钝角三角形 |
9．在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ |
如图，要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距$\sqrt{3}$km的C、D两点，并测得∠ACB=75°．∠BCD=∠ADB=45°，∠ADC=30°，请利用所测数据计算A、B之间的距离．