题目内容
15．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-6x+8lnx在[m，m+1]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）| A． | （1，2） | B． | （3，4） | C． | （1，2]∪[3，4） | D． | （1，2）∪（3，4） |
分析 求出函数的导数，求出极值点，利用函数的单调性列出不等式求解即可．
解答 解：$f′（x）=x-6+\frac{8}{x}=\frac{（x-2）（x-4）}{x}$，函数的极值点为：x=2，x=4，
要使f（x）=$\frac{1}{2}$x2-6x+8lnx在[m，m+1]上不是单调函数
可得m＜2＜m+1或m＜4＜m+1，
解得m∈（1，2）∪（3，4）．
故选：D．
点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值点以及函数的单调性的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
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6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax-y+17=0的距离d的取值范围是（ ）
| A． | （4$\sqrt{17}$，17] | B． | （0，4$\sqrt{17}$） | C． | （$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17] | D． | （0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$） |
10．
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
4．已知点（3，1）和点（-4.6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）
| A． | （ 7，24） | B． | （-7，24） | C． | （-24，7 ） | D． | （-7，-24 ） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB与底面ABCD垂直，△PAB为正三角形，AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M分别为线段BC、AD的中点，F、G分别为线段PA、AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．