Question

已知sin（

π

2

+α）=-

3

5

，α是第三象限角，则cos（α-

7π

2

）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，

解答： 解：∵sin（

π

2

+α）=-

3

5

，α是第三象限角，
∴cosα=-

3

5

，sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
则cos（α-

7π

2

）=cos（-4π+

π

2

+α）=cos（

π

2

+α）=-sinα=

4

5

．
故答案为：

4

5

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．