题目内容

9．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
A．ac＜bcB．abc＜bacC．logac＜logbcD．alogbc＜blogac

分析 根据幂函数和对数函数的图象和性质，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

解答 解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴y=xc为增函数，ac＞bc，故A错误；
y=xc-1为减函数，bc-1＞ac-1，又由ab＞0，可得abc＞bac，故B错误；
y=logcx为减函数，∴logca＜logcb＜0，故0＞logac＞logbc，故C错误；
alogbc＜blogac＜0，故D正确；
故选：D．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了幂函数和对数函数的图象和性质，不等式的基本性质，等知识点，难度中档．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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A．40B．41C．82D．83

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