题目内容
3．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16π，则正视图中的a值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，根据表面积就是a．
解答 解：由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，所以表面积为4$π×（\frac{a}{2}）^{2}$+2a×4$+\frac{1}{2}×2aπ×4$+$π×{a}^{2}×\frac{1}{2}$×2=16+16π，解得a=2；
故选B．
点评 本题考查了由几何体的三视图得到几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状．
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9．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ）
| A． | ac＜bc | B． | abc＜bac | C． | logac＜logbc | D． | alogbc＜blogac |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC
13．
2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，PM2.5频频爆表（PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与PM2.5的浓度是否相关，某市现采集到周一到周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图
（2）试判断x与y是否具有线性关系，若有请求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若没有，请说明理由
参考公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，PM2.5频频爆表（PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与PM2.5的浓度是否相关，某市现采集到周一到周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（2）试判断x与y是否具有线性关系，若有请求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若没有，请说明理由
参考公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．