Question

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{-x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=2，则x的值是ln2．

Answer 1

分析 当x≤1时，e^x=2；当x＞1时，-x=2．由此能求出x的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{-x，x＞1}\end{array}\right.$，f（x）=2，
∴当x≤1时，e^x=2，解得x=ln2；
当x＞1时，-x=2，解得x=-2，（舍）．
∴x=ln2．
故答案为：ln2．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．