Question

1．若等比数列{a_n}中，a₃a₇=8，a₄+a₆=6，则a₂+a₈=（　　）

• A． 9
• B． -9
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答 解：由等比数列{a_n}的性质可得，a₄a₆=a₃a₇=8，又a₄+a₆=6，
联立解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．
∴q²=2或$\frac{1}{2}$．
∴q²=2时，a₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；q²=$\frac{1}{2}$时，a₁=8$\sqrt{2}$．
则a₂+a₈=a₁q（1+q⁶）=9．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．