Question

2．若$cos（α+\frac{π}{5}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{9π}{10}）$=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式以及二倍角公式化简计算即可．

解答 解：$cos（α+\frac{π}{5}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{9π}{10}）$=cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=2cos²（α+$\frac{π}{5}$）-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$，
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评 本题考查了诱导公式以及二倍角公式，属于基础题．