题目内容
已知
=（2，1），
=（1，3），
=（-1，2），若
=λ1
+λ2
，则实数对（λ1，λ2）为 ．
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由
=λ1
+λ2
，先代入坐标，然后根据向量相等，得到关于λ1和λ2的方程组，解方程组即可求出实数对（λ1，λ2）．
| a |
| e1 |
| e2 |
解答：
解：∵
=λ1
+λ2
=λ1（2，1）+λ2（1，3）
=（λ1+λ2，λ1+3λ2）
∴
，解得：
∴实数对（λ1，λ2）为 （-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
| a |
| e1 |
| e2 |
=（λ1+λ2，λ1+3λ2）
∴
|
|
∴实数对（λ1，λ2）为 （-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评：本题考查了平面向量基本定理及向量相等的意义，解题的关键是根据向量相等的意义构建关于λ1和λ2的方程组．
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