题目内容
已知cos（x+
）=
，则cos（
-x）+cos2（
-x）的值为 ．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式可得cos（
-x）=-cos（x+
），cos2（
-x）=sin2(x+
)，从而可得答案．
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：
解：∵cos（x+
）=
，（
-x）+（x+
）=
，
∴cos（
-x）+cos2（
-x）
=cos[π-（x+
）]+sin2(x+
)
=-cos（x+
）+1-cos2(x+
)
=-
+1-
=
．
故答案为：
．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴cos（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
=cos[π-（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=-cos（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
| 11 |
| 16 |
故答案为：
| 11 |
| 16 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查诱导公式与同角三角函数间的关系，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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