题目内容
函数y=4sin（2x+
）-3，x∈[0，
]的最小值是 ．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由x的范围可得2x+
的范围，由正弦函数的单调性可得当2x+
=
时，函数取最小值，计算可得．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
解答：
解：∵x∈[0，
]，∴2x+
∈[
，
]，
∴当2x+
=
，即x=
时，sin（2x+
）取最小值-
，
∴ymin=4sin（2x+
）-3=4×（-
）-3=-5．
故答案为：-5．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
∴当2x+
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴ymin=4sin（2x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-5．
点评：本题考查正弦函数的值域，属基础题．
练习册系列答案
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