题目内容

13．直角△ABC的三个顶点在半径为R的球面上，两直角边的长分别为6和8，球心到平面ABC的距离是12，则R=（　　）
A．26B．20C．13D．10

分析 利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而根据球心到平面ABC的距离，可求得R．

解答 解：Rt△ABC的斜边长为10，Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，
∴斜边是Rt△ABC所在截面圆的直径，
∵球心到平面ABC的距离是12，
∴R=$\sqrt{25+144}$=13，
故选：C．

点评 本题主要考查了点到面的距离．解题的关键是利用了斜边是Rt△ABC所在截面的直径这一特性．

练习册系列答案
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