Question

某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）

• A、16+6

  2

  +4πcm²
• B、16+6

  2

  +3πcm²
• C、10+6

  2

  +4π cm²
• D、10+6

  2

  +3πcm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：通过三视图得几何体，再求表面积．

解答： 解：通过三视图可以得出几何体是由一个三棱柱和半个圆柱组合而成，
其中三棱柱的底面是腰长为2 cm的等腰直角三角形，侧棱长为3 cm，
半圆柱的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，
故表面积为10+6

2

+4π（cm²）．
故选C．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．