题目内容
20．已知函数f（x）=（9x+1）•9kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为$-\frac{1}{2}$．分析 根据条件，f（x）为R上的偶函数，从而有f（-1）=f（1），这样便可得到$\frac{10}{9}•{9}^{-k}=10•{9}^{k}$，从而便可求出k的值．
解答 解：f（x）为R上的偶函数；
∴f（-1）=f（1）；
即$（\frac{1}{9}+1）•{9}^{-k}=10•{9}^{k}$；
∴92k=9-1；
∴2k=-1；
∴$k=-\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．
点评 考查偶函数的定义，指数函数的值域，以及清楚指数函数为单调函数．
练习册系列答案
相关题目
11．记[x]为不超过x的最大整数，若集合S={（x，y）||[x+y]|+|[x-y]|≤1}，则集合S所表示的平面区域的面积为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 4 |
15．飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）
| A． | 2500（$\sqrt{3}-1$）米 | B． | 5000$\sqrt{2}$米 | C． | 4000米 | D． | 4000$\sqrt{2}$米 |
12．已知复数z=a+bi，$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R，i为虚数单位），则下列叙述正确的是（ ）
| A． | |z|≥z | |
| B． | a≠0且b≠0 | |
| C． | z$•\overline{z}$∈R | |
| D． | z与$\overline{z}$在复平面内对应的点关于虚轴对称 |