题目内容

10．曲线y=cosx在点（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）处的切线的斜率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 求得函数的导数，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．

解答 解：y=cosx的导数为y′=-sinx，
可得y=cosx在点（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）处的切线的斜率为k=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．4C．6D．8
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A．17B．18C．19D．20
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