为了得到函数y=2cos2x的图象.可以将函数y=1+cosx图象上所有的点( )A．横坐标伸长到原来的2倍.纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍.纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍.横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍.横坐标不变题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．为了得到函数y=2cos²x的图象，可以将函数y=1+cosx图象上所有的点（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	C．	纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
	D．	纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

分析利用二倍角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答解：由于函数y=2cos²x=2•$\frac{1+cos2x}{2}$=cos2x+1，
∴要得到得函数y=2cos²x的图象，
可以将函数y=1+cosx图象上所有的点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，
故选：B．

点评本题主要考查二倍角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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