题目内容

已知(cosA+isinA)2=-
1
2
+
3
2
i，其中i是虚数单位，A是三角形的内角，则A等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
∵(cosA+isinA)2=-
1
2
+
3
2
i，
∴cos2A+isin2A=-
1
2
+
3
2
i，∴cos2A=-
1
2
，sin2A=
3
2
．
∵0＜A＜π，∴A=
π
3
．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知cosa=-
513
，且a是第二象限的角，则tan（2π-a）=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，△ABC的周长为5，求b的长．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sinB=
5
13
，则cosC=
-
33
65
-
33
65
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
45
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．
（2013•徐州三模）在△ABC中，已知cosA=
4
5
，tan(A-B)=-
1
2
，则tanC的值是
11
2
11
2
．

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