Question

已知cosa=-

5

13

，且a是第二象限的角，则tan（2π-a）=

 

．

Answer 1

分析：由sina通过同角公式中的平方关系sin²a+cos²a=1得，cosa的值，进而通过倒数关系求得tana值，最后利用诱导公式即可解决问题．

解答：解：∵知cosa=-

5

13

，且a是第二象限的角
∴sina=

12

13

，
∴tan（2π-a）=-tana=-

sina

cosa

=

12

5

．
故填：

12

5

．

点评：本题考查三角函数的同角关系，同角三角函数的基本关系主要是指：平方关系、商数关系，它反映了同一个角的不同三角函数间的联系，其精髓在“同角”．