Question

化简：

3

sin（

π

6

-α）-cos（

π

6

-α）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：根据辅助角公式以及两角和差的正弦公式进行化简，即可得到结论．

解答： 解：

3

sin（

π

6

-α）-cos（

π

6

-α）=2[

3

2

sin（

π

6

-α）-

1

2

cos（

π

6

-α）]
=2[sin（

π

6

-α）cos

π

6

-sin

π

6

cos（

π

6

-α）]=2sin（

π

6

-α-

π

6

）=2sin（-α）=-2sinα，
故答案为：-2sinα

点评：本题主要考查三角函数式的化简，利用辅助角公式以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键，考查学生的运算能力．