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用数学归纳法证明
≥
n
(
a
,
b
是非负实数,
n
∈N
+
)时,假设
n
=
k
命题成立之后,证明
n
=
k
+1命题也成立的关键是________________.
试题答案
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两边同乘以
要想办法出现
a
k
+1
+
b
k
+1
,两边同乘以
,右边也出现了要证的
k
+1
.
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在数列
中,已知
,
,
(
,
).
(1)当
,
时,分别求
的值,判断
是否为定值,并给出证明;
(2)求出所有的正整数
,使得
为完全平方数.
已知多项式
f
(
n
)=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n
.
(1)求
f
(-1)及
f
(2)的值;
(2)试探求对一切整数
n
,
f
(
n
)是否一定是整数?并证明你的结论.
观察等式:
,
,
,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
设n∈N
*
,f(n)=1+
+
+…+
,试比较f(n)与
的大小.
某个命题与正整数有关,如果当
n
=
k
(
k
∈N
+
)时,该命题成立,那么可
推得当
n
=
k
+1时命题也成立.现在已知当
n
=5时,该命题不成立,那么可推得( ).
A.当
n
=6时该命题不成立
B.当
n
=6时该命题成立
C.当
n
=4时该命题不成立
D.当
n
=4时该命题成立
观察式子:
,
,
,……则可归纳出式子(
)( )
A.
B.
C.
D.
观察下列式子
, … … ,
则可归纳出_________________
_______________
已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*
),用数学归纳法证明f(2
n
)>
时,f(2
k+1
)-f(2
k
)等于
.
关 闭
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