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观察式子:
,
,
,……则可归纳出式子(
)( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:根据题意,由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一
项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知,C正确;故选C.
点评:本题考查了归纳推理,培养学生分析问题的能力.
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(本小题满分10分) 当
时,
,
.
(Ⅰ)求
,
,
,
;
(Ⅱ)猜想
与
的大小关系,并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明:
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于
.
用数学归纳法证明
≥
n
(
a
,
b
是非负实数,
n
∈N
+
)时,假设
n
=
k
命题成立之后,证明
n
=
k
+1命题也成立的关键是________________.
设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
设数列
的前
项和为
,且对任意
都有:
;
(1)求
;
(2)猜想
的表达式并证明.
是否存在实数
使得关于n的等式
成立?若存在,求出
的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当
时它也成立,下列判断中,正确的是( )
A.P(k)对k=2013成立
B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
用数学归纳法证明“
”对于
的正整数
均成立”时,第一步证明中的起始值
应取( )
A. 1
B. 3
C. 6
D.10
关 闭
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