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观察等式:
,
,
,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
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.
试题分析:观察已知等式:
,
,
,知其规律是:第n个等式的左边是n+1个分式的和,且每个分式的分子都是1,每个分母都是两个连续正整数的积,第一个分母均为
,以后第k个分母均为
,第n个等式的右边是一个分式,其分子等于左边分式的个数,分母为分子加1;故知第四个等式应为:
.
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已知
a
,
b
,
c
为正实数,
a
+
b
+
c
=1. 求证:
(1)
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
(2)
≤6
用反证法证明“如果m>n,那么m
3
>n
3
”,假设内容应是( )
A.m
3
=n
3
B.m
3
<n
3
C.m
3
=n
3
或m
3
<n
3
D.m
3
=n
3
且m
3
<n
3
定义在[-1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若
1
2
f(x)≤m
2
+2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
观察下列不等式
……
照此规律,第五个不等式为________.
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A.24
B.26
C.28
D.30
用数学归纳法证明:
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于
.
用数学归纳法证明
≥
n
(
a
,
b
是非负实数,
n
∈N
+
)时,假设
n
=
k
命题成立之后,证明
n
=
k
+1命题也成立的关键是________________.
(本小题满分10分)
已知,
,求证:
不能同时大于
。
关 闭
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